Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти dz/du и dz/dv, если z=y^2lnx, где x=2u-3v, y=u/v

Ответ:

БезумныйКами666

02.08.2020 16:17

Частные производные...
$z=y^2*lnx=(\frac{u}{v})^2*ln(2u-3v)\\\frac{dz}{du}=\frac{1}{v^2}*2u*ln(2u-3v)+\frac{1}{2u-3v}*2*(\frac{u}{v})^2=\frac{2u*ln(2u-3v)}{v^2}+\\+\frac{2*u^2}{v^2(2u-3v)}=\frac{2u(2u-3v)ln(2u-3v)+2u^2}{v^2(2u-3v)}=\frac{2u((2u-3v)ln(2u-3v)+u)}{v^2(2u-3v)}\\\\\frac{dz}{dv}=u^2*(-\frac{1}{v})*ln(2u-3v)+\frac{1}{2u-3v}*(-3)*(\frac{u}{v})^2=\\=-\frac{u^2*ln(2u-3v)}{v}-\frac{3u^2}{v^2(2u-3v)}=\frac{-u^2v*ln(2u-3v)-3u^2}{v^2(2u-3v)}=\\=\frac{-u^2(v*ln(2u-3v)+3)}{v^2(2u-3v)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Vainax

03.02.2021 01:01

Радіус кола дорівнює 10 см знайдіть площу круга...

dimalvov1993

07.09.2020 14:07

Найдите радиус окружности диаметр который равен 18.2 см...

proshamanfeed

15.08.2022 06:55

Решите уравнение 3 |x| + 4 |x| + 35= 35...

vladislav4239

08.11.2020 20:06

Найти произведение корней уравнения| x+1|= 3.ответ: О.и проверить...

МаринаДоблер

19.09.2022 09:29

Чему равна площадь заштрихованной фигуры, изображённой на рисунке 84? число п=3,14...

VladIslaV231678

06.06.2020 19:34

Выразите в дециметрах.3м;7м;9дм;500см;7.000м...

Nastromanova

07.02.2020 00:30

очень то что обведено решите в столбик ...

pyankova06

26.06.2020 17:07

1.Если первый рабочий выполняет работу за 6 часов, а второй рабочий выполняет за 9 часов, то за сколько часов они закончат работу вместе? 2.Первая бригада может...

Lusi28

27.06.2020 08:06

прочитайте и объясните смысл пословиц Спишите расставляя пропущенные запятые Обратите внимание на постановку запятых между однородными членами Назовите соединительные...

sabinaqUliyeva

30.10.2021 23:02

Автомобиль проехал 3,4 ч со скоростью 87 км/ч, а потом 1,1ч — со скоростью 6 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля. ответ дайте в км/ч....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку