Иccледовать функцию y= (x^2-6x+13)/(x-3). , план. 1)указать область определения функции. четность,нечетность,периодичность 2)ассимптоты графиков функций (вертик и наклонные) 3)исследование на монотонность и экстрэмумы 4)исследование на выпуклость,вогнутость,перегиб 5)найти точки пересечения 6) на основании проведенного исследования построить график
1) область определения: (-бесконечности; 3) и (3; +бесконечности)
2) Четность, нечетность:
(x^2+6x+13)/(-x-3) - функция ни четная, ни нечетная
3) Точки пересечения а) OY - (0; -13/3) б) ОХ - точек пересечения нет
4) Наличие критических точек: у"= (х^2-6x+5)/(x-3)^2 x1= 5 x2=1 x3=3
5) Возрастание, убывание: (-бесконечности; 1)- возрастает, точка (1;-4) - мах, (1;3)-убывает, (3;5) - убывает, точка (5;4) -min, (5;+бесконечности) -возрастает
6) Точки перегиба: точек перегиба нет
7) Асимптоты: а) вертикальные х=3, б) горизонтальные -+ бесконечность в) наклонные 1
Может кто-нибудь сможет проверить, может я не то что-то сделала, не могу построить график