Рассмотрим квадрат abcd. пусть l — точка на диагонали ac. рассмотрим два квадрата aplq и cmln, содержащиеся в исходном квадрате, с общей вершиной l, где точка p лежит на стороне ab. пусть o — центр второго квадрата cmln. найдите угол pdo. ответ дайте в градусах.

Рассмотрим прямоугольные треугольники АВС и МВС. Они равны так как сторона АС общая,а угол АСВ равен углу ВСМ и равен 45 градусам (Диагональ в квадрате делит уго пополам т. е. угол АСВ равен 45 градусов, а так как АС перпендикулярна МN То уго ВСМ=90-45=45 градусов.)Поскольку треугольники АВС и МВС равны,будут равны их стороны АС и МС, значит МС=24,2.
Точно также доказываем, что NC=AC=24,2
MN=MC+NC=24,2+24,2=48,4 ед. изм. квадрата.