Запишем в принятых обозначениях. РЕШЕНИЕ p1 = 0.9 - ДА1 - работает первый. q1= 1 - p1 = 0.1 - НЕТ1 - не работает первый. p2 = 0.8 - ДА2. q2 = 1 - p2 = 0.2 - НЕТ2 - не работает второй. Возможны варианты - перечислим все возможные. 1) ДА1*ДА2= p1*p2 = 0.9*0.8 = 0.72= 72% - работают оба 2) p1*q2 + q1*p2 = 0.9*0.2 + 0.1*0.8 = 0.18+0.08=0.26 = 26% - работает хотя бы один - ИЛИ первый ИЛИ второй. Вероятности "ИЛИ" суммируются. 3) НЕТ1*НЕТ" = q1*q2 = 0.1*0.2 = 0.02 = 2% - не работают оба. Если сложить все варианты, то должна быть 0,72 + 0,26 + 0,02 = 1 = 100% - полная вероятность - все варианты учтены. Теперь выбираем нужные варианты для ответов. а) только один - 0,26 б) хотя бы один, а м.б. и два - 0,72 + 0,26 = 0,98 Или отрицание, что оба не работают 1 - q1*q2 = 1 - 0.02 = 0.98. в) оба работают - 0,72
РЕШЕНИЕ
p1 = 0.9 - ДА1 - работает первый. q1= 1 - p1 = 0.1 - НЕТ1 - не работает первый.
p2 = 0.8 - ДА2. q2 = 1 - p2 = 0.2 - НЕТ2 - не работает второй.
Возможны варианты - перечислим все возможные.
1) ДА1*ДА2= p1*p2 = 0.9*0.8 = 0.72= 72% - работают оба
2) p1*q2 + q1*p2 = 0.9*0.2 + 0.1*0.8 = 0.18+0.08=0.26 = 26% - работает хотя бы один - ИЛИ первый ИЛИ второй. Вероятности "ИЛИ" суммируются.
3) НЕТ1*НЕТ" = q1*q2 = 0.1*0.2 = 0.02 = 2% - не работают оба.
Если сложить все варианты, то должна быть
0,72 + 0,26 + 0,02 = 1 = 100% - полная вероятность - все варианты учтены.
Теперь выбираем нужные варианты для ответов.
а) только один - 0,26
б) хотя бы один, а м.б. и два - 0,72 + 0,26 = 0,98
Или отрицание, что оба не работают
1 - q1*q2 = 1 - 0.02 = 0.98.
в) оба работают - 0,72