За первую неделю отремонтировали 3/7 дороги ,за вторую 40% остатка ,а за третий остальные 14,4 километров .сколько километров дороги отремонтировали за 3 дня?

Всю дорогу примем за единицу (целое). 40% = 40/100 = 2/5 = 0,4.
1) 1 - 3/7 = 4/7 - оставшаяся часть дороги;
2) 4/7 * 2/5 = 8/35 - часть дороги, отремонтированная во второй день;
3) 3/7 + 8/35 = 15/35 + 8/35 = 23/35 - часть дороги, отремонтированная за два дня;
4) 1 - 23/35 = 12/35 - часть дороги, равная 14,4 км, отремонтированная в третий день;
5) Находим целое по его части: 
14,4 : 12 * 35 = 42 (км) - столько км дороги отремонтировали за три дня.
ответ: 42 км.

Проверка:
1) 3/7 * 42 = 42 : 7 * 3 = 18 (км) - в первый день
2) 0,4 * (42 - 18) = 0,4 * 24 = 9,6 (км) - во второй день
3) 18 + 9,6 + 14,4 = 42 (км) - за три дня