может ли сумма нескольких слагаемых делиться на некоторое число, если каждое слагаемое не делится на это число? подтвердите свой ответ примерами.

Сумма 2-х слагаемых может, например:
7 и 5 не делится на 2, а 7+5=12 делится., а сумма трех нечетных слагаемых на 2 не делится.
на 3:
сумма 2-х может: 4+5=9 (делится на 3)
сумма трех может: 1+4+7=12 (делится на 3)
на 4:
сумма двух может: 7+9=16 (делится на 4)
сумма трех не может, т.к. если одно будет четное, оно делится на 4 само по себе, а если нечетное, оно даст нечетное число, которое не делится на 4