Экскаватор роет емкостью по 20 м2 по- сле того как был вырыт первый котлован, проиаво- дительность экскаватора уменьшилась на 1 м /ч. известно, что через 6,5 ч после начала работы было вырыто полтора котлована. найдите первоначаль- ную производительность экскаватора.
Шаг 1: Найдем производительность экскаватора после уменьшения.
Учитывая, что производительность уменьшилась на 1 м^2/ч, мы должны вычесть это значение из начальной производительности. Пусть Х будет первоначальной производительностью экскаватора. Тогда после уменьшения производительность будет равна Х - 1 м^2/ч.
Шаг 2: Найдем время, за которое было вырыто полтора котлована.
Мы знаем, что через 6,5 ч после начала работы было вырыто полтора котлована. Пусть У будет время, которое требуется для вырытия одного котлована при первоначальной производительности. Тогда 6,5 ч = 1,5У.
Шаг 3: Найдем первоначальную производительность экскаватора.
Теперь, используя найденные значения, мы можем составить уравнение:
20 м^2 = Х * У.
Так как мы уже знаем, что Х - 1 м^2/ч, мы можем заменить Х в уравнении:
20 м^2 = (Х - 1 м^2/ч) * У.
Также, мы знаем, что 6,5 ч = 1,5У, поэтому можем заменить У в уравнении:
20 м^2 = (Х - 1 м^2/ч) * (6,5 ч / 1,5).
Раскроем скобки:
20 м^2 = 6,5Х - 6,5 м^2/ч.
Добавим 6,5 м^2/ч к обеим сторонам уравнения:
20 м^2 + 6,5 м^2/ч = 6,5Х.
(Разделим обе части уравнения на 6,5 для упрощения)
26,5 м^2/ч = Х.
Итак, первоначальная производительность экскаватора составляет 26,5 м^2/ч.
Мы дали подробное объяснение шагов и обосновали наши действия. Теперь школьник должен понять, как мы пришли к этому ответу.