Доказать утверждение о равенстве вертикальных углов

Рассмотрим пример из вложения (даны 2 пересекающиеся прямые)
докажем, что угол AOD = углу COB

по правилу углов COA+AOD=180 градусов (т.к. это развернутый угол)
аналогично будет COA+COB=180 градусов (тоже развернутый угол)

исходя из этих 2 равенств получаем, что AOD=COB (т.к. угол COA есть и там и там)

аналогично доказывается равенство других углов AOC и BOD