Войти Регистрация Спроси ai-bota

Осевое сечение конуса равносторонний треугольник. найдите объем конуса, если площадь его боковой поверхности равняется 12псм^2

Ответ:

154904

09.08.2020 10:25

$V_{k} = \frac{1}{3} S_{ocn} *H$
$V_{k} = \frac{1}{3} * \pi R^2 *H$
$S_{bok} = \pi RL$
$S_{bok} =12 \pi$
$\pi RL=12 \pi$
RL=12

RL=12

Δ

ASB

- равносторонний
AS=BS=AB=L=x

AS=BS=AB=L=x

$AO=OB=R= \frac{x}{2}$

$x* \frac{x}{2} =12$
$\frac{x^2}{2} =12$
$x^{2}= 24$
$x=2 \sqrt{6}$ см
$SB=L=2 \sqrt{6}$
$OB=R= \sqrt{6}$ см
H=SO-

H=SO-

высота

⊥

Δ

SOB-

прямоугольный
По теореме Пифагора найдём SO:
$SO= \sqrt{SB^2-OB^2}= \sqrt{(2 \sqrt{6})^2- (\sqrt{6} )^2 } = \sqrt{18}=3 \sqrt{2}$ см

$V_{k} = \frac{1}{3} * \pi *( \sqrt{6} )^2*3 \sqrt{2} = \frac{1}{3} \pi *6*3 \sqrt{2}=6 \sqrt{2}$ см²

ответ: $6 \sqrt{2}$ см²

Осевое сечение конуса равносторонний треугольник. найдите объем конуса, если площадь его боковой пов

Осевое сечение конуса равносторонний треугольник. найдите объем конуса, если площадь его боковой пов

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

EdSid

01.01.2020 10:44

В саду кустов малины было в 3 раза больше, чем кустов крыжовника. После того, как 14 малиновых кустов вырубили и посадили 10 кустов крыжовника, кустов обоих видов в саду...

DEGoP

02.06.2022 10:33

Класс из 30 человек сел за 15 двухместных парт. Оказалось, что 18 мальчиков сидят рядом с мальчиками, а 6 девочек — с девочками. Сколько в классе мальчико...

missvolkova2001

29.05.2021 03:00

Яка з наведених точок лежить на осі ординат? А(-1;0) б)(0;1) в) (-1;-1) г)(2;2)...

anastasiaselina

22.06.2021 05:30

С ть вираз -4(6-2a)-2(a-8)+8...

060609

24.05.2020 17:36

В саду кустов малины было в 3 раза больше, чем кустов крыжовника. После того, как 14 малиновых кустов вырубили и посадили 10 кустов крыжовника, кустов обоих видов в саду...

KarinaFelton

28.04.2021 03:30

Учитель составлял график дежурств на неделю (каждый день, кроме субботы и воскресенья, дежурит один человек). Пятеро детей высказали пожелания, чтобы их дежурства проходили...

EatDrinkAndEat

10.01.2020 19:41

В саду кустов малины было в 3 раза больше,чем кустов крыжовника.после того как 14 малиновых кустов вырубили и посадили 10 кустов крыжовника,кустов обоих видов в саду стало...

мая96

18.11.2020 09:23

Класс из 30 человек сел за 15 двухместных парт.Оказалось, что 14 мальчиков сидят рядом с мальчиками , а 4 девочки -с девочками.Сколько в классе мальчиков...

Елленаа

26.08.2021 12:28

Всаду растет 45 деревьев, из них 17 груш, какую часть всех деревьев составляют груши...

1Nicol1

26.08.2021 12:28

1. 4 кошки и три котенка весят 15кг,атри кошки и четыре ктотенка весят 13кг.сколько же весит каждая кошка и каждый котенок в отдельности? предпологается,что все взрослые...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку