Войти Регистрация Спроси ai-bota

Xyy'=(1-x^2)^2 найти общее решение уравнений с разделяющимися переменными !

Ответ:

Kastrulya1

04.10.2020 15:27

$xyy'=(1-x^2)^2\\\\xy\cdot \frac{dy}{dx}=(1-x^2)^2\\\\y\cdot dy=\frac{(1-x^2)^2\cdot dx}{x}\\\\\int y\cdot dy=\int \frac{1-2x^2+x^4}{x} dx\\\\\int y\cdot dy=\int (\frac{1}{x}-2x+x^3)dx\\\\\frac{y^2}{2}=ln|x|-x^2+\frac{x^4}{4}+C\\\\y^2=lnx^2-2x^2+\frac{x^4}{2}+2C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AFilchac

24.05.2021 11:20

Сделать условия в двух ящиках было 36 кг гвоздей и 12 кг гвоз-дей. все гвозди разложили в пакеты по 6 кг. скольковзяли пакетов? (реши двумя...

Elina1151

02.03.2023 23:17

Интересы плебеев с правом вето защищали трибуны в количестве а) 10чел. б) 8чел. в)6чел. г) 4 чел....

nmedvedeva20018

26.11.2020 05:21

958. запиши выражения и найди их значения.1) разность чисел 90 и 18 уменьшить в 9 раз.2) 40 увеличить на произведение чисел 9 и 6.3) частное чисел 81 и 9 уменьшить в 3 раза.4)...

Грамматике

30.12.2021 13:35

Много ! решить, там а - альфа, б - бета нужно. нужно решить все, зачеркнутое не нужно вставлять в пример...

scumak399p07zdf

05.05.2022 01:49

Найдите площади фигур,изображённых на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см. ответ дайте в квадратных сантиметрах...

khamidova3053

03.07.2021 04:20

Скрин приложен снизу ! жду ващей ,....

yanaolok

23.09.2022 05:27

После того как из товарного вагона выгрузили 6 3/8 т груза, в вагоне осталось ещё 9 1/4 т груза. сколько тонн груза было в товарном вагоне в начале? ...

alinika2007

13.03.2021 15:39

Длина стороны квадрата 20м 5 см. вычисли его периметр...

рис18

04.04.2023 18:36

Впишіть у вільні клітинки таблиці 3=3 числа 23,41,47,65,71 так, щоб суми трьох чисел у довільному напрямку (по стовпчикам,рядкам і діоганалям)були однакові.такий квадрат називають...

ВадимСап

17.01.2023 00:17

Знайдiть два числа ,сума яких дорiвнюе 146,а рiзниця становиться 28., ! ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку