Десять участников конференции обменялись , руку каждому .сколько было сделано? !

Так как 1 человек сделает остальным 9 участником 9 рукопожатий, то 2-ой человек сделает 8 рукопожатий (т.к. с 1-ым они обменялись) и т.д. Получится такое выражение: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 рукопожатий