Докажите признак равенства равнобедренных треугольников: если боковая сторона и основание одного равнобедренного треугольника равны боковой стороне и основанию другого равноьедренного треугольника, то такие треугольники равны.

Очевидно, что тогда треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников, т.е. по трем сторонам.
Если три стороны одного треугольника попарно равны трем сторонам другого треугольника, то треугольники равны между собой. Здесь треугольники равнобедренные, значит, если равна одна боковая сторона брковой стороне другого, т и вторая сторона тоже равна другой стороне.