Прямая перпендикулярна плоскости, значит эта прямая параллельна нормальному вектору плоскости, то есть направляющий вектор S прямой равен нормальному вектору N плоскости
S=N=(-3; 3; 4)
Уравнение плоскости:
А(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0, для которой N=(A; B; C) и A(x0; y0 ; z0)
-3(x+2)+3(y-4)+4(z+1)=0 -3x+3y+4z-14=0 |*(-1) 3x-3y-4z+14=0 - это ответ
S=N=(-3; 3; 4)
Уравнение плоскости:
А(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0, для которой N=(A; B; C) и A(x0; y0 ; z0)
-3(x+2)+3(y-4)+4(z+1)=0
-3x+3y+4z-14=0 |*(-1)
3x-3y-4z+14=0 - это ответ