Для каждого значения а решите уравнение x|x+1|+а =0

(a+1)((a-1)x-1)=0 1) a+1=0, т. е. a=-1 x-любое 2)(a-1)x-1=0 при a-1=0, т. е. a=1 решенией нет, при a<>1 x=1/(a-1)