Самолёт пролетел первую половину пути со скоростью на 30% выше запланированной. в порт назначения он должен прибыть в назначенное время. определите количество процентов на которое необходимо уменьшить фактическую скорость на второй половине пути

Решение:
Обозначим запланированную скорость самолёта за (х), тогда самолёт потратил бы время в пути:
t=S/x (1)
При повышении скорости на 30% выше запланированной, скорость на первой половине пути составила:
х+30%*х:100%=х+0,3х=1,3х
а время затраченное на первую половину пути составило:
S/2 : 1,3x=t1
S/2,6x=t1 (2)
Обозначим скорость с которой самолёт должен пролететь вторую половину за (у),
тогда время затраченное на перелёт второй половины пути составит:
S/2y=t2  (3))
Отсюда:
так как t1+t2=t, то подставим в сумму уравнений 2 и 3 первое уравнение:
S/2,6x+S/2y=S/х
S*(1/2,6x+1/2y)=S*1/x   сократим левую и правую части уравнения на S
1/2,6х+1/2у=1/х
2у*1+2,6х*1=2,6*2у*1
2у+2,6х=5,2у
2,6х=5,2у-2у
2,6х=3,2у
у=2,6х : 3,2
у=0,8125х  или в процентах:  у=0,8125х*100%=81,25%*х - что означает, что самолёт пролетел бы вторую половину пути со скоростью, сравнимой с заданной скоростью 81,25%
Найдём с какой скоростью в процентах с фактической скоростью пролетит самолёт вторую половину пути:
81,25%*х : 1,3х=62,5%
Отсюда следует, что чтобы самолёту прибыть в назначенное время, необходимо уменьшить фактическую скорость на второй половине пути на:
100% -62,5%=37,5%