Всплаве определённой массы медь,аллюминий и марганец содержаться в отношении 17: 4: 1. во втором сплаве такой же массы ,в отношении 181: 16: 3, одного из металлов содержется на 87,3 килограмма больше.каова масса сплава?
1 сплав. Пусть марганца х кг, тогда алюминия 4х, а меди 17х. Всего 22х кг. 2 сплав. Марганца 3у кг, алюминия 16у, меди 181у. Всего 200у кг. И массы одинаковы 22x=200y; 11x=100y. Известно, что во 2 сплаве одного из металлов на 87,3 кг больше. 1) Пусть этот металл - марганец. 3y=x+87,3; x=3y-87,3; подставляем 11(3y-87,3)=100y 33y-960,3=100y y<0 - не подходит. 2) Пусть этот металл - алюминий. 16y=4x+87,3; x=4y-21,825 11(4y-21,825)=100y 44y-240,075=100y y<0 - не подходит. 3) Значит, этот металл - медь. 181y=17x+87,3; x=(181y-87,3)/17 11/17*(181y-87,3)=100y 11*181y-11*87,3=1700y 1991y-1700y=960,3 y=960,3/291=3,3 кг. Масса сплава 100y=330 кг.
2 сплав. Марганца 3у кг, алюминия 16у, меди 181у. Всего 200у кг.
И массы одинаковы
22x=200y; 11x=100y.
Известно, что во 2 сплаве одного из металлов на 87,3 кг больше.
1) Пусть этот металл - марганец.
3y=x+87,3; x=3y-87,3; подставляем
11(3y-87,3)=100y
33y-960,3=100y
y<0 - не подходит.
2) Пусть этот металл - алюминий.
16y=4x+87,3; x=4y-21,825
11(4y-21,825)=100y
44y-240,075=100y
y<0 - не подходит.
3) Значит, этот металл - медь.
181y=17x+87,3; x=(181y-87,3)/17
11/17*(181y-87,3)=100y
11*181y-11*87,3=1700y
1991y-1700y=960,3
y=960,3/291=3,3 кг.
Масса сплава 100y=330 кг.