Построить график функции.вычислить площадь фигуры.ограниченной - вопрос №6425718 от 00SERGEI2003 01.08.2020 11:59

Question

Математика: Построить график функции.вычислить площадь фигуры.ограниченной осью абциссеюграфиком функции.у=х^2-3 и прямыми х=1 х=1.5

00SERGEI2003 · Answer

На координатной плоскости чертим график y=x²-3 это парабола ветви которой направлены вверх. Искомая фигура расположена ниже оси ОХ, значит при вычислении площади необходимо перед интегралом поставить знак минус. Пределы интегрирования определены прямыми х=1 и х=1,5. Найдём площадь:
$S= -\int\limits^{1,5}_1 {(x^2-3)} \, dx = -\frac{x^3}{3}+3x|_1^{1,5}=- \frac{1,5^3}{3}+3*1,5+ \frac{1}{3}-3*1=$
$=- \frac{( \frac{3}{2} )^3}{3} + \frac{3}{2} + \frac{1}{3} =- \frac{9}{8}+ \frac{11}{6}=- \frac{27}{24}+ \frac{44}{24}= \frac{17}{24}$ ед².
Построить график функции.вычислить площадь фигуры.ограниченной осью абциссеюграфиком функции.у=х^2-3

Построить график функции.вычислить площадь фигуры.ограниченной осью абциссеюграфиком функции.у=х^2-3