Площади двух подобных трекгольников относятся как - вопрос №64220049 от Пользовательудален 24.12.2022 17:15

Question

Математика: Площади двух подобных трекгольников относятся как 4 : 9. площадь меньшего треугольника равна 60 см2, а периметр большего треугольника равен 54 см. найди площадь большего треугольника и периметр меньшего треугольника.​

Пользовательудален · Answer

Площадь измеряется в квадратах, поэтому коэффициент подобия треугольников (k) тоже в квадрате. А периметр измеряется в линейных величинах. S₁-площадь маленького; S₂-большого треугольника. С периметрами так же.

$k^2=\frac{4}{9} =k=\frac{2}{9}\\ \frac{S_1}{S_2} =\frac{4}{9};S_1=60=\\S_2=\frac{60*9}{4} =15*9=135;\\\frac{P_1}{P_2}=\frac{2}{3};P_2=54=\\P_1=\frac{2*54}{3}=18*2=36$

ответ: Площадь - 135 см²

Периметр 36 см.