Охранникам сибирского федерального университета разрешают брать либо один выходной после 4 рабочих дней, либо два выходных после 7 рабочих дней. какое максимальное количество выходных может быть у охранника за первые 60 календарных дней?

1график:
 раб. 4 дня;
вых. 1 день
2 график:
раб. 7 дней;
вых. 2 дня;
всего   60 дней
вых.макс ? дней
Решение.
1)  4 + 1 = 5 (дн.) цикл по первому графику;
60 : 5 = 12 (циклов) будет таких циклов за 60 дней
1 * 12 = 12 (вых.)  число выходных за 60 дней при работе по первому графику. 
2) 7 + 2 = 9 (дн.) цикл по второму графику;
60 : 9 = 6 (ост.6дн.) = 6ц 2/3(цикла) будет циклов за 60 дней
2 * 6 = 12 (дн.)  будет предоставлено выходных
3) Для получения следующего выходного по второму графику отработано 6 дней, по этому циклу осталось отработать еще 1 день, чтобы получить 2 выходных, но для получения права на выходной день по первому  графику уже имеется 4 отработанных дня . Поэтому после них можно взять выходной, т.е. перейти на первый график.
12 + 1 = 13 (дн.)  это максимальное число выходных за 60 дней (при условии применения разных графиков),
ответ: 13 дней максимальное число выходных за 60 дней.