При каких значениях прямые и 6x-4y-3=0 имеют общую точку. Решение: Запишем данные уравнения как уравнения прямых с угловым коэффициентом y = (α/2)x - 0,5 y=1,5x - 0,75 Данные прямые пересекаются в одной точке при условии если их угловые коэффициенты не равны. При равенстве угловых коэффициентов данные прямые параллельны и не имеют общих точек так как 0,5≠0,75. Следовательно данные прямые имеют одну общую точку если α/2≠3/2 или α≠3 или α∈(-∞;3)U(3;+∞)
Решение:
Запишем данные уравнения как уравнения прямых с угловым коэффициентом
y = (α/2)x - 0,5
y=1,5x - 0,75
Данные прямые пересекаются в одной точке при условии если их угловые коэффициенты не равны.
При равенстве угловых коэффициентов данные прямые параллельны и не имеют общих точек так как 0,5≠0,75.
Следовательно данные прямые имеют одну общую точку если
α/2≠3/2 или α≠3 или α∈(-∞;3)U(3;+∞)