Пример трёхзначного натурального числа, которое при делении на 3, на 4 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого больше 4.

Признаки делимости:
на 3 - сумма всех цифр делится на 3;
на 4 - число, составленное из 2- последних цифр делится на 4.
По условию, цифры, составляющие искомое число, больше 4.
     Найдем число, которое делится на 4 без остатка, и цифры, составляющие его, больше 4:
56/4=14 - 56 делится на 4 без остатка.
     Теперь нужно подобрать цифру сотен так, чтобы сумма цифр делилась на 3 без остатка, и цифра была больше 4:
5+6=11, ближайшее число, которое делится на 3 без остатка - это 18,
18-11=7 - цифра сотен - 7.
Число 756 делится на 3 и на 4 без остатка:
756/3=256
756/4=189
   Чтобы получить при делении остаток 1, нужно к 756 прибавить 1.
ответ: Искомое число 757.
       757/3=256 (ост. 1)
      757/4=189 (ост. 1)