Из двух городов, расстояние между которыми 140 км, одновременно навстречу друг другу выехали две машины. через час они встретились и не останавливаясь продолжили путь. найти скорость автомашин, если одна из них весь путь на 35 минут быстрее чем другая

Если машины встретились через час, то их общая скорость будет равна 140км/ч. Пусть х - скорость первой машины, тогда скорость второй будет (140-х). Теперь составим уравнение:  

(140/х)-(140/(140-х))=7/12
Занесем все под общий знаменатель. Получим:
(12*140*(140-х)-140*12х-7х(140-х))/12х(140-4)=0
Приравняв числитель к знаменателю и проведя простые расчеты, выходим на квадратное уравнение:
х²-620х+33600=0
D=250 000
Тогда х=(620-500)/2=60 км/ч - Скорость первого.
Тогда (140-х)=140-60=80 км/ч - Скорость второго