На ребре gh треугольной пирамиды fghk с равными друг другу ребрами выбрана такая точка t, что ht: tg=1: 3, и через нее проведена прямая h , параллельна медиане hm боковой грани khf и пересекающая поверхность пирамиды в точке r. найдите ребро пирамиды, учитывая, что tr=6см +рисунок
1. Грани пирамиды равносторонние треугольники - по условию задачи.
2. Медиана совпадает с высотой и равна - √3/2*а.
3. Треугольники KHF и RST - подобные - т.к. медиана HM|| медиане RT.
4.Коэффициент пропорциональности - HG:GT =4:3
5. Медиана RT = 6 см - по условию.
6. Медиана НМ = 4/3 * 6 = 8 см.
7. Ребро пирамиды КF (всех) = 8 : √3/2 = 16/3*√3 ~ 9.237 - ОТВЕТ