Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее заданным начальным условиям y'''=sin x, x нулевое=пи/2, у (пи/2)=1, y' (пи/2)=0, y''(пи/2)=0
1. Это дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной. Также стоит заметить что это уравнение с разделяющимися переменными.
- общий интеграл
Найдем теперь частное решение, подставив х=0 и у = 1 в общий интеграл
Т. е. имеем частное решение:
2. Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, однородное.
Пусть , тогда получаем характеристическое уравнение вида:
1. Это дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной. Также стоит заметить что это уравнение с разделяющимися переменными.
- общий интеграл
Найдем теперь частное решение, подставив х=0 и у = 1 в общий интеграл
Т. е. имеем частное решение:
2. Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, однородное.
Пусть , тогда получаем характеристическое уравнение вида:
Общее решение однородного уравнения:
4
Подробнее - на -