С! число диагоналей многоугольника на 12 больше числа его сторон. сколько сторон у этого многоугольника?

Пусть у данного мноугольника х сторон, тогда диагоналей у него х(х-3)/2 (из каждой вершины выходят х-1 отрекок, два из них стороны, остальные х-3 диагонали, у диагонали концами две вершины).
По условию задачи составляем уравнение:
[tex[\frac{x(x-3)}{2}-x=12[/tex]




- не подходит, число сторон не может быть отрицательным числом

ответ: 8 сторон