Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти дифференциалы следующих производных: 1) y = x(x - 3); 2) y = найти частные производные второго порядка и полный дифференциал: 1) z =

Ответ:

iliacska

04.10.2020 10:14

$1)\quad y=x(x-3)=x^2-3x\\\\y'=2x-3\\\\dy=(2x-3)dx\\\\2)\quad y=\sqrt{x^2-3x}\\\\y'= \frac{2x-3}{2\sqrt{x^2-3x}} \\\\dy= \frac{2x-3}{2\sqrt{x^2-3x}} dx\\\\3)\quad z= \frac{x^2}{y-2x}\\\\z'_{x}= \frac{2x(y-2x)-x^2(-2)}{(y-2x)^2} = \frac{2xy-2x^2}{(y-2x)^2} = \frac{2x(y-x)}{(y-2x)^2} \\\\z'_{y}= \frac{-x^2}{(y-2x)^2}\\\\dz=\frac{2x(y-x)}{(y-2x)^2}dx-\frac{x^2}{(y-2x)^2} dy\\\\z''_{xx}= \frac{(2y-4x)(y-2x)^2-2(2xy-2x^2)(y-2x)(-2)}{(y-2x)^4}= \frac{2(y-2x)^2+8x(y-x)}{(y-2x)^3}$

$z''_{yy}= \frac{-x^2\cdot 2(y-2x)}{(y-2x)^4} = \frac{-2x^2}{(y-2x)^3} \\\\z''_{yx}= \frac{-2x(y-2x)^2+x^2\cdot 2(y-2x)\cdot (-2)}{(y-2x)^4} = \frac{-2x(y-2x)-4x^2}{(y-2x)^3} =\frac{-2xy}{(y-2x)^3}=z''_{xy}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sofyaamosovap0cc8l

13.02.2020 04:54

Щоб прикрасити сукню,купили атласну стрічку завдовжки 399 см. спочатку відрізали 3/7 усієї довжини,потім на 18 см коротшу за першу. яка довжина стрічки,що залишилася? 2 у...

Лизончик111

27.06.2020 21:56

Иррациональные уравнения зачем нужны? ответ нужен !...

Arseni01

27.06.2020 21:56

Назвіть казки про зимове життя звірів....

Арина2531

27.06.2020 21:56

Саша планировал затратить на дорогу к бабушке 50 мин, а 7|5 (семь|пятых) затратил —этого времени. сколько минут саша добирался до бабушки?...

mlizim

27.06.2020 21:56

Впекарне за 3дня израсходовали 48 мешков муки .на сколько дней хватит муки из 82 мешков,если каждый день будет расходоваться такое количество муки,как и в первые 3 дня...

shapakinandrejozt2iy

27.06.2020 21:56

Туристы км. в первый день они всего пути, а во второй 2|3 пути, пройденного в первый день. оставшийся путь они преодолели втретий день. сколько ки лометров туристы за первых...

MashaFox25

27.06.2020 21:56

Банка вмещает 1/2 кг меда. сколько нужно банок, что бы разложить 6 1/2 кг меда....

ievlevaaleksanra

12.01.2023 06:44

Найдите площадь квадрата если его периметр равен 144 см....

Насонка

12.01.2023 06:44

Напишіть будь ласка розв язання і.лісовик може виконати 60 чаклувань за 10 днів,а водяний-за 5 днів.за скільки днів вони виконають ці чаклування ,якщо працюватимуть разом?...

шаядпчдчр

12.01.2023 06:44

Решить ситуационную . раненный наложтл на рану бедра повязку. повязка и одежда обильно промокли кровью.темература воздуха +40с°...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку