[-5; 0]
Пошаговое объяснение:
Область определения x ∈ [-5; +oo)
x√(5+x) + √(x^2*(5+x)) = 0
Выносим x^2 из-под второго корня
x√(5+x) + |x|*√(5+x) = 0
1) x >= 0, тогда |x| = x
x√(5+x) + x√(5+x) = 0
2x√(5+x) = 0
Произведение = 0, если один из множителей, или оба, = 0.
x1 = 0
5 + x2 = 0; x2 = -5 - не подходит, так как x >= 0.
2) Если -5 < x < 0, тогда |x| = -x
x√(5+x) - x√(5+x) = 0
0 = 0, это верно при любом x ∈ [-5; 0]
[-5;0]
[-5; 0]
Пошаговое объяснение:
Область определения x ∈ [-5; +oo)
x√(5+x) + √(x^2*(5+x)) = 0
Выносим x^2 из-под второго корня
x√(5+x) + |x|*√(5+x) = 0
1) x >= 0, тогда |x| = x
x√(5+x) + x√(5+x) = 0
2x√(5+x) = 0
Произведение = 0, если один из множителей, или оба, = 0.
x1 = 0
5 + x2 = 0; x2 = -5 - не подходит, так как x >= 0.
2) Если -5 < x < 0, тогда |x| = -x
x√(5+x) - x√(5+x) = 0
0 = 0, это верно при любом x ∈ [-5; 0]
[-5;0]
Пошаговое объяснение: