Начертите произвольный четырехугольник соедините середины его сторон .обозначте все точки буквами и запишите значками свойства углов и сторон полученного четырехугольника

КМ средняя линия треуг. АВС(по определению), тогда КМ = АС/2 и КМ параллельна АС

ON средняя линия треуг. ADC, значит ON = AC/2 и ON параллельна АС

Получаем, что KM=ON и KM параллельна ON(это признак!)Если две стороны четырехуг. равны и параллельны, то четырехуг. - параллелограмм.

Значит KMNO параллелограм