Найти наименьшое значение функции y=-x^2+x-6

  -  квадратичная функция, графиком которой является парабола.  Ветви параболы  направлены вниз, т. к. a=-1 <0
 Значит наибольшее значение функция будет принимать в вершине параболы, а наименьшего значения нет. 

ответ: наименьшего значения функция не имеет.

Вместо x подставляем 0  y=0+0-6 y= -6 - это и будет наименьшое значение функции y, т. е. нуль функции