Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^5a-cos^5a=? если sina-cosa=1/2

Ответ:

1MEM1

29.05.2020 10:49

Возводим левую и правую части равенства:

$1-\sin2\alpha=\frac{1}{4}~~~~\Leftrightarrow~~~ \sin2\alpha=\frac{3}{4}$

$\sin^5\alpha-\cos^5\alpha=(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin^4\alpha+\sin^3\alpha\cos\alpha+\sin^2\alpha\cos^2\alpha+\\ \\ +\sin\alpha\cos^3\alpha+\cos^4\alpha)=\frac{1}{2}((\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)^2-\sin2\alpha+\frac{1}{2}\sin^2\alpha\sin2\alpha+\\ \\ +\frac{1}{4}\sin^22\alpha+\frac{1}{2}\cos^2\alpha\sin2\alpha)=\frac{1}{2}(1-\sin2\alpha+\frac{1}{2}\sin2\alpha+\frac{1}{4}\sin^22\alpha)=\\ \\ \\ =\frac{1}{2}(1-\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\cdot\frac{9}{16})=\frac{49}{128}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Tiggeri

28.05.2021 19:32

Билет на теплоход для взрослого стоит 820 рублей. Стоимость билета для студента составляет 50% стоимости билета взрослого. Группа состоит из 20 студентов и 2 взрослых....

elinaaak

12.04.2020 06:25

СЕССИЯ К плоскости ромба ABCD в его центр проведен перпендикуляр, равный 9см. Вершина перпендикуляра соединена с вершинами ромба. Найдите расстояние от вершины перпендикуляра...

Anion20

01.05.2020 18:19

F(x)=x^5/5-27 является первообразной для функции Выберите один ответ: a. f(x)=x^5/5-- 27 b. f(x)=x^4 c. f(x)=x^4 -- 27...

oliaputliar

26.05.2021 21:34

Решить показательное уравнение 5*2х-7*2х-1+9*2х-2=60...

vavilovaev86

18.01.2020 18:48

Решите уравнение: 5√3-x=-2...

unknown2015

02.04.2021 03:14

Найдите точку максимума функции y=x^3-192x+14...

vylko777Leybe

22.10.2022 20:32

развернуто решить уравнение...

saha174zxcvb

26.09.2020 21:50

Найдите экстремумы функции...

Mushvi

21.04.2022 12:44

log2 8 – log2(2x – 4) 0...

Кай131

21.04.2022 12:44

Площадь осевого сечения цилиндра равна 18 см а радиус основания 3 см Найдите объем цилиндра...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку