Вычислите площадь фигуры , ограниченной графиком функции у=*х^2+2 а) касательной к этому графику в его точке с абсциссой =-2 и прямой х=0 б)касательными к этому графику в его точках с абсциссами =-2 и =2 .(30 )
A)y=1/2*x²+2 y(-2)=1/2*4+2=2+2=4 y`=1/2*2x=x y`(-2)=-2 y=4-2(x+2)=4-2x-4=-2x уравнение касательной Фигура ограничена сверху прямой у=-2х,а снизу параболой у=1/2*х²+2 б)Площадь равна площади Фигуры ограничена сверху прямой у=-2х,а снизу параболой у=1/2*х²+2 на промежутке от -2 до 0 и площади Фигуры ограничена сверху параболой у=1/2*х²+2 прямой у=-2х,а снизу прямой у=-2х на промежутке от 0 до 2 S1=4/3 S=4/3+28/3=32/3=10 2/3
y(-2)=1/2*4+2=2+2=4
y`=1/2*2x=x
y`(-2)=-2
y=4-2(x+2)=4-2x-4=-2x уравнение касательной
Фигура ограничена сверху прямой у=-2х,а снизу параболой у=1/2*х²+2
б)Площадь равна площади Фигуры ограничена сверху прямой у=-2х,а снизу параболой у=1/2*х²+2 на промежутке от -2 до 0 и площади Фигуры ограничена сверху параболой у=1/2*х²+2 прямой у=-2х,а снизу прямой у=-2х на промежутке от 0 до 2
S1=4/3
S=4/3+28/3=32/3=10 2/3