Готовлюсь к олимпиаде и возникают трудности. разобраться, , поясните подробно решение данных 1. сколько существует трехзначных безнулевых чисел, которые имеют такое свойство: при любой перестановке чисел число нацело делится на 4? 2. решите систему: x^2+xy+xz=z y^2+yx+yz=x z^2+zx+yz=y 3. найдите все натуральные n, для которых число 11^n-1 нацело делится 10^n-1. 4. вершины куба пронумерованы числами от 1 до 8. петрик сказал, что вершины трех граней куба из шести пронумерованы числами: (1,6,7,5), (1,6,2,,6,4,2). может ли петрик по этим данным сказать вершину, которая наиболее отдалена от вершины под номером 6? 5. на сторонах ав и аd квадрата abcd поставили соответственно точки n и p так, что nc=np. точка q на стороне an. угол bcn и угол qpn равны. доказать, что угол bcq в два раза меньше угла pqa.
