Дано три послидовних натуральных числа . потроэний квадрат меньшего з них на 50 більший за сумму квадратів двох інших . знайдіть меньшее из данных чисел​

Обозначим меньшее число через Х, тогда два остальных последовательных числа равны (Х + 1) и (Х + 2)

3Х² = 50 + (Х + 1)² + (Х + 2)²

3Х² = 50 + Х² + 2Х + 1 + Х² + 4Х + 4

Х² - 6Х - 55 = 0

Так как коэффициент при Х² равен 1, то корни находим по теореме Виетта.

Х₁ + Х₂ = 6

Х₁*Х₂ = -55

Х₁ = 11

Х₂ = - 5 (не подходит, т.к. не является натуральным числом)

ответ: наименьшее число 11

решение

Пошаговое объяснение: