Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\int\limits {2x expx^{2} }$

$\int\limits {cosn sin^{3}n } \, dn$

$\int\limits {\frac{\sqrt[5]{arctgx}+5^{arctgx}}{x^{2} +1} } \, dx$

Ответ:

Sfdfgc

04.10.2020 07:57

Пошаговое объяснение:

$1)\; \int {2x\cdot e^{x^2}}\, dx=\Big [\; t=x^2\; ,\; dt=2x\, dx\; \Big ]=\int e^{t}\cdot dt=e^{t}+C=e^{x^2}+C\; ;$

$2)\; \int cos\, n\cdot sin^3n\, dn=\Big [\; t=sin\, n\; \; ,\; \; dt=cos\, n\, dn\; \Big ]=\int t^3\, dt=\\\\=\frac{t^4}{4}+C=\frac{sin^4n}{4}+C\; ;\\\\\\3)\; \; \int \frac{\sqrt[5]{arctgx}+5^{arctgx}}{x^2+1}\, dx=\Big [\; t=arctgx\; ,\; dt=\frac{dx}{x^2+1}\; \Big ]=\int t^{1/5}\, dt+\int 5^{t}\, dt=\\\\=\frac{t^{6/5}}{6/5}+\frac{5^{t}}{ln5}+C=\frac{5}{6}\cdot \sqrt[5]{arctg^6x}+\frac{5^{arctgx}}{ln5}+C\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Kisson

28.03.2023 10:52

6 · 3 + 7 · 3 = (5 + 8) · 3 = 6 · 4 + 8 · 4 = (10 + 6) · 5 = (7 + 8) · 5 =...

slyzova1

23.07.2022 16:25

18 килограмм 120 килограмның неше процентін құрайды...

Deva0revolution

21.02.2022 00:08

Точка К – середина хорды АВ, точка О – центр окружности. Найдите углы треугольника ВОК, если ∠АОВ = 136°....

Misha45456

21.02.2022 00:08

Вирішіть будьласка контрольну Варіант №1 Дам 60 б Розв’яжіть рівняння Довжина одного куска дроту в 7 разів більша за довжину другого. Знайдіть довжину другого куска, якщо...

irinar1

05.09.2020 04:22

В двух книгах было несколько страниц. В первой книге 32 страницы, а во второй на 13 больше. Сколько всего страниц в двух книгах?...

Goldcold

01.07.2022 14:59

17/0,85; 10,08/42;0,0032*8,9...

sona272

13.08.2022 05:14

Вес 1 груши и 3 яблок 0,5 вес 3 груш и 3 яблок 0,25 сколько весит груша...

Pilots21

13.01.2020 06:49

Тік төртбұрыштың ұзындығы 6 см, ені x см. Тік төртбұрыштың ауданы S см2 . S – тің x-ке тәуелділігінің формуласын жазыңдар. Осы формуланы пайдаланып: a) x=9 болғанда S...

pjs

02.01.2023 15:46

5. Округлите 0,2357 до десятых, до тысячных....

иаешшвеэщк

02.03.2021 12:00

Площадь земельного участка прямоугольной формы составляет м2. Часть участка площадью 25 м2 в виде квадрата, со стороной, равной ширине прямоугольника, засажена картофелем....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку