Решите систему методом почленного деления {xy-x=2 {xy^3-xy^2=8 решите систему {x^2+xy+x=10 {y^2+xy+y=20

1) Делим 2 ур-ние на 1 ур-ние.
(xy^3-xy^2)/(xy-x)=8/2
y^2=4
y1=-2; -2x-x=-3x=2; x1=-2/3
y2=2; 2x-x=x=2; x2=2
ответ: (-2/3; -2); (2; 2)
2) Вычтем из 2 ур-ния 1 ур-ние.
y^2+y-x^2-x=10
(y-x)(y+x)+(y-x)=10
(y-x)(y+x+1)=1*10=2*5
1) y-x=1; y+x+1=10; y=5; x=4 - нет.
2) y-x=-1; y+x+1=-10; y=-6;x=-5 - нет
3) y-x=-2; y+x+1=-5; y=-4; x=-2 - да.
Можно проверить ещё несколько пар корней:
(1;3); (-2;3); (-4;1) и т.д., но они не подходят.
ответ: x=-2; y=-4