Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти значение выражения: $(log_{0,5}^{2}80-log_{2}^{2}1,25)\cdotlg8$

Ответ:

денисПрекрасный

07.06.2020 05:28

$(log^2_{0,5}\, 80-log_2^2\, 1,25)\cdot lg8=A\\\\\star \; \; log_{0,5}80=log_{2^{-1}}(2^4\cdot 5)=-log_2(2^4\cdot 5)=-(log_22^4+log_25)=\\\\=-4-log_25=-(4+log_25)\; \; \star \\\\\star \; \; log_21,25=log_2\frac{5}{4}=log_25-log_22^2=log_25-2\; \; \star \\\\\star \; \; lg8=\frac{log)28}{log_210}=\frac{log_22^3}{log_2(2\cdot 5)}=\frac{3}{log_22+log_25}=\frac{3}{1+log_25}\\\\A=\Big (log_{0,5}80-log_21,25\Big )\Big (log_{0,5}80+log_21,25\Big )\cdot lg8=\Big [\; a=log_25\; \Big ]=\\\\=(-4-a-a+2)(-4-a+a-2)\cdot \frac{3}{1+a}=$

$=(-2a-2)\cdot (-6)\cdot \frac{3}{1+a}=\frac{-2\cdpt (a+1)\cdot (-6)\cdot 3}{a+1}=2\cdot 6\cdot 3=36$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LastGirlOnEarth

17.02.2022 15:35

с математикой хотя бы задача...

Elnura85

20.05.2020 09:11

РЕШИТЕ 4,3 * ( - 7 ) - 9,6 : ( 9,2 - 10,8 ) У МЕНЯ АТТЕСТАЦИЯ И ЭТО...

yokofoku

13.01.2020 08:06

решить Можно ответ без решения...

msembinov

21.02.2021 09:47

1)Вычисли объём куба, если длина одного ребра куба равна 9 м. Объём куба равен 2)Вырази в кубических сантиметрах: 5 м³ = см³. .Вырази в кубических сантиметрах: 10 дм³ = см³....

ikasatkina2008

22.11.2020 23:41

Үшбұрышқа диагональ жүргізуге бола ма?...

Rayanna1

01.03.2020 06:00

Сумма двух чисел равна 54, а их разность 26, Найди эти числа....

алекс922

22.01.2020 05:49

Знайти похідну функції y=√x × sinx...

Nodar2004

06.09.2021 02:37

Какие остатки могут быть при делении числа на 6?...

Petrosyan31337

10.02.2020 23:31

Как найти 300% числа? ! для примера число 0,75. и укажите процесс решения...

londonparisch

10.02.2020 23:31

Найдите расстояние между точками с( - 4,7 ) и d( - 0,8 ) на координатной прямой)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку