Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство{1}{\sqrt{10}-3})^{\frac{x+2}{1-x}}< (\frac{1}{\sqrt{10}+3})^{\frac{2x+8}{x+1}}[/tex]

Ответ:

любаня20

29.05.2020 09:38

$(\frac{1}{\sqrt{10}-3})^{\frac{x+2}{1-x}}<(\frac{1}{\sqrt{10}+3})^{\frac{2x+8}{x+1}}\; ,\; \; \; \; ODZ:\; \; x\ne \pm 1\\\\ (\sqrt{10}+3)(\sqrt{10}-3)=10-9=1\; \; \Rightarrow \; \; (\sqrt{10}-3)=\frac{1}{\sqrt{10}+3}\; ,\\\\a=\sqrt{10}+31\; \; ,\; \; \sqrt{10}-3=\frac{1}{a}\; \; ,\; \; \; \; a^{\frac{x+2}{1-x}}<(\frac{1}{a})^{\frac{2x+8}{x+1}}\; \; ,\\\\a^{\frac{x+2}{1-x}}<a^{-\frac{2x+8}{x+1}}$

$a1\; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{x+2}{1-x}<-\frac{2x+8}{x+1}\; \; ,\; \; \frac{x+2}{-(x-1)}+\frac{2x+8}{x+1}<0\; \; ,\; \; \frac{2x+8}{x+1}-\frac{x+2}{x-1}<0\; ,\\\\\frac{(2x+8)(x-1)-(x+2)(x+1)}{(x-1)(x+1)}<0\; ,\; \; \frac{2x^2+6x-8-(x^2+3x+2)}{(x-1)(x+1)}<0\; ,\\\\\frac{x^2+3x-10}{(x-1)(x+1)}<0\; ,\; \; \frac{(x-2)(x+5)}{(x-1)(x+1)}<0\; \; \; \; (x\ne \pm 1)\\\\znaki:\; \; \; +++(-5)---(-1)+++(1)---(2)+++\\\\\underline {x\in (-5,-1)\cup (1,2)}\\\\celue\; \; resheniya:\; \; x=-4\; ,\; -3\; ,\; -2\; .\\\\-4-3-2=-9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

olesa2003

18.03.2021 01:36

Выберите неверное неравенство 1) 4/9 5/14 2) -1/5 -1/4 3) 2/5 -2/6 4) -1/5 -1/4 5) 3/5 5/11...

AYSEL2009

05.03.2021 12:48

5. Задача: Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит по течению реки за 1,5 ч.а против течения за 2 ч. Собственная скорость теплохода а км/ч, а скорость...

Denistypitjin

17.12.2021 22:22

Приведите дроби к положительному знаменателю 14-17=...

margoskliar

28.11.2022 17:20

Рассмотри рисунок в каком направление движутся поезда? Составь задачу реши задачу разными...

Слива05

02.01.2023 19:53

350 семиклассников писали контрольную работу по из 5 . процент семиклассников решивших каждую из : №1 - 98%, №2 - 22%, №3 - 57%, №4 - 70% какую решило наименьшее...

валерия832

14.04.2022 11:03

Определи число корней квадратного уравнения 30x2+2x+10=0 . ( не нужно ничего решать, просто назовите ответ)...

nOMOshHuK2

14.04.2022 11:03

Впервый день ученик прочитал 65 страниц что составляет 26% числа страницы книге. на следующий день он прочитал 20% оставшихся страниц. сколько страниц ещё нужно...

tupayadaria

14.04.2022 11:03

Привидите дроби к наименьшему общему знаменателю 9/10и5/12 13/12 и 13/18...

adilukanova

14.04.2022 11:03

Найди корни квадратного уравнения x2+4x+4=0 x^1= x^2=...

Xanuzbek

14.04.2022 11:03

Решить уровнение : -х=-7,3+84 ; -k=12+(-13,2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку