Имеются 45 одинаковых монет. одна из них тяжелее остальниых. как за 4 взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какая именно?

Берём 44 монеты одну откладываем(на каждую чашу по 22 монеты)
1 случай)чаши уравновешены значит отложенная монета тяжелее
2) одна из чаш тяжелее.из чаше которая легче убираем монеты и делим на пополам монеты из более тяжёлой чаше.Убираем монеты из чаше(ту что легче).У нас осталось 11 монет одну откладываем,остальные делим пополам и
1)если одинаково то отложенная фальшивая 
2)если одна тяжелее.То берём те монеты которые в более лёгкой чаше и откладываем.Осталось пять монет,одну откладываем остальные делим пополам(в каждую чашу по 2)и если
1)равны то отложенная фальшивая
2)одна тяжелее. убираем те монеты которые легче и взвешиваем оставшиеся две.ответ устраивает?