Двигаясь в направлении ветра, одномоторный самолет преодолел расстояние между двумя за 5ч 30 минут, а на обратном пути, двигаясь против ветра, то же расстояние он преодолел за 6 часов. найти расстояние между , если известно, что скорость ветра равна 10км/ч.
Обозначим скорость самолёта за (х) км/час, тогда скорость самолёта в направлении ветра составит:
(х+10)км/час;
а против ветра скорость самолёта равна:
(х-10)км/час
Двигаясь по направлению ветра, самолёт преодолел расстояние между городами (S) за 5ч 30мин, что можно выразить формулой:
S=(х+10)*5,5 (км), (1)
а двигаясь против ветра, самолёт преодолел расстояние между городами S за 6час, что можно выразить:
S=(х-10)*6 (км) (2)
Приравняем первое уравнение со вторым уравнением:
(х+10)*5,5=(х-10)*6
5,5х+55=6х-60
5,5х-6х=-60-55
-0,5х=-115
х=-115 : -0,5
х=230 (км/час) - скорость самолёта
Подставим значение х=230 в любую из формул расстояния S, получим расстояние между городами, равное:
S=(230+10)*5,5=240*5,5=1320(км) -расстояние между городами
ответ: Расстояние между городами равно 1320км/час