а) 5x-2=-4x/5-4/5 5x+4x/5=-4/5+2 29x/5=6/5 x=6/29 y=5*(6/29)-2=30/29-58/29=-28/29 Точка пересечения прямых (6,29;-28.29)
б) угол между прямыми можно найти по формуле tgφ=(k₂-k₁)/(1+k₁k₂) где k₁ и k₂ угловые коэффициенты, в наших уравнения они равны k₁=5; k₂=-4/5 Проверим будут ли прямые перпендикулярны (условие перпендикулярности прямых 1+k₁k₂=0): 1+5*(-4/5)=1-4=-3≠0 - значит прямые не перпендикулярны Подставляем значения коэффициентов в формулу нахождения угла: tgφ=(-4/5-5)/-3=29/15 φ=arctg(29/15) ≈ 1,0934 рад ≈ 63°
4x+5y+4=0 y=(-4x-4)/5 y=-4x/5-4/5
а) 5x-2=-4x/5-4/5
5x+4x/5=-4/5+2
29x/5=6/5
x=6/29 y=5*(6/29)-2=30/29-58/29=-28/29
Точка пересечения прямых (6,29;-28.29)
б) угол между прямыми можно найти по формуле
tgφ=(k₂-k₁)/(1+k₁k₂)
где k₁ и k₂ угловые коэффициенты, в наших уравнения они равны
k₁=5; k₂=-4/5
Проверим будут ли прямые перпендикулярны (условие перпендикулярности прямых 1+k₁k₂=0):
1+5*(-4/5)=1-4=-3≠0 - значит прямые не перпендикулярны
Подставляем значения коэффициентов в формулу нахождения угла:
tgφ=(-4/5-5)/-3=29/15
φ=arctg(29/15) ≈ 1,0934 рад ≈ 63°