Студенты археологии решили летом поработать на раскопках. когда уехали 30 человек, то осталось 1/4 часть от всех собиравшихся на работу. сколько всего студентов решило поехать на раскопки?

Уехало 30 человек. А осталась 1/4 часть. Мы должны узнать сколько частей уехало из раскопок. Для этого отнимаем от целого 1/4 часть оставшихся:
1-1/4=3/4
Получается, уехало 3/4 части студентов.
По условию, 3/4 частей - это 30 человек. То есть 3 части из 4-х - это 30 человек. Узнаем сколько человек в одной части. Для этого 30 студентов делим на 3 части:
30/3=10 (чел)
И как мы писали выше, у нас наши студенты состоят из 4-х частей (так как в знаменателе стоит 4) и поэтому, чтобы узнать полное количество студентов, мы умножаем студентов 1 части на 4:
10*4=40 (чел)