Автомат штампует детали доля брака 10% . на контроль - вопрос №6302016105 от milka230614 10.02.2021 21:07

Question

Математика: Автомат штампует детали доля брака 10% . на контроль берут 5 деталей . найти вероятность что среди них : 1) нет бракованных 2) все бракованные 3) 1 бракованная

milka230614 · Answer

А_1 - событие, что значит деталь 1 исправна
не А_1 - событие, что значит деталь 1 бракованная

А_5 - событие, что значит деталь 5 исправна
не А_5 - событие, что значит деталь 5 бракована

события, А_1, А_2, А_3, А_4, А_5 независимые

доля брака 10%, или вероятность брака 10:100=0.1
значит вероятность что деталь исправна 1-0.1=0.9
1) P=Р(А_1)*Р(А_2)*Р(А_3)*Р(А_4)*Р(А_5)=0.9*0.9*0.9*0.9*0.9=0.59049
2) Р=Р(не А1)*Р(не А_2)*Р(не А_3)*Р(не А_4)*Р(не А_5)=0.1*0.1*0.1*0.1*0.1=0.00001
3) Р=Р(не А_1)*Р(А_2)*Р(А_3)*Р(А_4)*Р(А_5)+
Р(А_1)*Р(не А_2)*Р(А_3)*Р(А_4)*Р(А_5)+
Р(А_1)*Р(А_2)*Р(не А_3)*Р(А_4)*Р(А_5)+
Р(А_1)*Р(А_2)*Р(А_3)*Р(не А_4)*Р(А_5)+
Р(А_1)*Р(А_2)*Р(А_3)*Р(А_4)*Р(не А_5)=
0.1*0.9*0.9*0.9*0.9+0.9*0.1*0.9*0.9*0.9+0.9*0.9*0.1*0.9*0.9+0.9*0.9*0.9*0.1*0.9+0.9*0.9*0.9*0.9*0.1=5*0.9*0.9*0.9*0.9*0.1=0.32805