Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, а апофема 15 см вычислить площадь полной поверхности пирамиды

Ответ:

V369906

04.10.2020 06:43

$SO=12;\,\,\,\,SK=15$

Выпишем формулу для нахождения площади полной поверхности пирамиды.
S=S_o+S_b

, где

- площадь основания, а S_b

- площадь боковой поверхности.

Итак, приступим.
Найдем радиус вписанной окружности основания.
С треугольника SOK

по т. Пифагора найдем OK.

$SK^2=SO^2+OK^2\\ OK= \sqrt{SK^2-SO^2} = \sqrt{15^2-12^2} =9$

В основе лежит квадрат(т.к. пирамида ПРАВИЛЬНАЯ), значит можем найти стороны квадрата ABCD

$AB=2r=2\cdot OK=18$ см

Найдем площадь основания
S_o=AB^2=18^2=324

см²

Площадь боковой поверхности:
$S_b= \frac{1}{2}\cdot SK\cdot P_o$ , где P_o

- периметр основания

$S_b= \frac{1}{2} \cdot15\cdot4\cdot18=540$ см²

Осталось найти площадь полной поверхности

S=S_o+S_b=324+540=864

см²

ответ: 864

см².

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, а апофема 15 см вычислить площадь полной пов

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Polina19051

30.04.2022 19:34

Не могу решить ((12789-6788)+(234597+456234)-132456))*2...

oksana190181

30.04.2022 19:34

Решите уравнение: (x-1) во второй степени +(x-2) во второй степени=2(1-x)(x-2)...

НастяРаскатова2305

30.04.2022 19:34

Для перевозки товара потребуется 30 машин грузоподъёмностью 6 т сколько машин грузоподъемностью 7,5 т потребуется для перевозки того же груза...

linagalkinaa

30.04.2022 19:34

Вычисли ответ в более крупных единицах а) 300г*5= 7ц*3= 50кг*6= 40кг 500г*8= б)3кг: 6= 2т: 5= 1ц: 4= 5т 6ц: 40=...

dmgkmmsdk

30.04.2022 19:34

Вшколу для ремонта 16коробок белого кафеля и 40таких же коробок синего кафеля.всего синего и белого кафеля- 1680плиток.сколько плиток кафеля в каждой коробке?...

вопросик70

30.04.2022 19:34

1. в интернет магазине заказали 3 корзины для упаковки груш. каждая корзина вмещает 6 кг груш. однако корзины были уже проданы. пришлось закупить ящики,каждый из которых вмещает...

TANJASELIK

30.04.2022 19:34

Если автомобиль из пункта а выйдет со скоростью 50 кл/ч то он прибудет в пункт в в назначенное время если автомобиль увеличит скорость на 10 кл/ч то он прибудет в пункт в на 1 час...

Qwerty555777999

30.04.2022 19:34

Скакого неравенства можно решить , дежуря на кухне. для приготовления десерта нужно 17 апельсинов и несколько орехов. сколько орехов можно взять для приготовления десерта, если...

repkinvasya

30.04.2022 19:34

Ширина прямоугольника равна 6 см , что составляет 2/3 его длины. найди площадь прямоугольника...

gunelmustafaeva

30.04.2022 19:34

Масса 15 одинаковых корзин со сливами 69 кг. сколько кг. слив в одной корзине , если масса пустой корзины 1кг. 500г....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку