logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
asarapik
asarapik
27.03.2021 10:17 •  Математика

Можно ли число 100 представить сумм несколько последовательных натуральных чисел

Ответ:
MrBonnie
MrBonnie
04.10.2020 06:41
Да, два
100=9+10+11+12+13+14+15+16
100=18+19+20+21+22
0,0(0 оценок)
Ответ:
Aleksiy69
Aleksiy69
04.10.2020 06:41
Пусть 100 = n_0 + n_1 +... + n_{x-1}, "\forall k \in [1, x-1] :n_k = n_{k-1} + 1" \Rightarrow n_k = n_0 + k.
Тогда 100 = n_0 * x + \Sigma_{k=0}^{x-1}k = n_0*x + \frac{1+x-1}{2}*(x-1)
100 = \frac{2n_0x + x^2-x}{2} \Rightarrow x^2 + x(2n_0-1) - 200 = 0
Пусть b = 2n_0 - 1
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 + 800}}{2}
Для b = 17, x = \frac{-17 \pm 33}{2}
Так как x0, x = 8.
Тогда есть как минимум одно разложение 100 на сумму последовательных натуральных чисел:
b=17 \Rightarrow n_0 = 9
100 = 9 + 10 + ... + 16
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ksenyarobulet
ksenyarobulet
09.02.2022 06:49
1) 4/9 числа равны 16/81. найдите это число. 2) 0,7 от 60% числа m равны 8,4. найдите число m 3)пекарня выпекает в день 450 кг хлеба. 40% всего хлеба идёт в торговую...
мир285
мир285
09.02.2022 06:49
Выражения: 1) a-2b+2(b+a) 2) 3a+3b-2b-2a 3) (a*b)+(a+b)...
Yulia2107
Yulia2107
09.02.2022 06:49
Дополните до 100 числа; 90,70,60,60,40,50,20,10,30...
arpine1977
arpine1977
26.10.2021 22:37
Перевести в килограммы : 6т 349кг , 20 ц 75 кг ,40 т 20 кг , 32ц 2кг , 9т 6кг, 50ц 3кг?...
Кристина01012004
Кристина01012004
26.10.2021 22:37
Написать заявление об отсутствие ученицы 7 класса 27.12.13 г, просто я никогда не писала заявление .в начале в правом углу пишется директору гбоу сош №1970 г.москвы...
КатяХалина
КатяХалина
26.10.2021 22:37
163233: 9+954160: 2+500000: 4+1139349: 3=?...
MasterDrenZik
MasterDrenZik
26.10.2021 22:37
Запишите переодическую дробь, округлив до сотых 1) по недостатку 2) по избытку 3,(7) ; 0,102(27) ; 1,(6) ; 3,3(78) ; 0,(8) ; 3,7(72) ; 2,7(3) ; 0,3(22) ; 1,5(6)...
sachachura
sachachura
26.10.2021 22:37
5класс: масса пачки вафель 3/25 кг. какова масса пяти таких пачек?...
arakelyankrist
arakelyankrist
26.10.2021 22:37
Что общего между городничем и хлестаковым в комедии ревизор...
dimatuz2018
dimatuz2018
26.10.2021 22:37
Какие вы знаете песни где в название встречаются цифры?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?