Возведем в квадрат обе части: x^2+x+4 + 2*sqrt((x^2+x+4)*(x^2+x+1)) + x^2+x+1=2x^2+2x+9 2*sqrt((x^2+x+4)*(x^2+x+1))=2x^2+2x+9 - 2x^2-2x-5 приведем подобные, разделим обе части на 2 и снова возведем в квадрат: (x^2+x+4)*(x^2+x+1)=4 x^4+x^3+6x^2+5x+4=4 x^4+x^3+6x^2+5x=0 вынесем x за скобки x(x^3+x^2+6x+5)=0
один корень найден: x=0 разберемся с x^3+x^2+6x+5=0, нетрудно заметить, что если подставить x= -1, то равенство станет истинным, тогда используя схему горнера можно получить оставшееся уравнение: второй корень: x= -1 разберемся с x^2+x+5=0 дискриминант отрицателен => вещественных корней ур-е не имеет
x^2+x+4 + 2*sqrt((x^2+x+4)*(x^2+x+1)) + x^2+x+1=2x^2+2x+9
2*sqrt((x^2+x+4)*(x^2+x+1))=2x^2+2x+9 - 2x^2-2x-5
приведем подобные, разделим обе части на 2 и снова возведем в квадрат:
(x^2+x+4)*(x^2+x+1)=4
x^4+x^3+6x^2+5x+4=4
x^4+x^3+6x^2+5x=0
вынесем x за скобки
x(x^3+x^2+6x+5)=0
один корень найден: x=0
разберемся с x^3+x^2+6x+5=0, нетрудно заметить, что если подставить x= -1, то равенство станет истинным, тогда используя схему горнера можно получить оставшееся уравнение:
второй корень: x= -1
разберемся с x^2+x+5=0
дискриминант отрицателен => вещественных корней ур-е не имеет
итого:
x(x+1)(x^2+x+5)=0
вещественные корни: -1, 0