Угол а треугольника авс равен 45 градусов, а угол с в 4 раза больше угла в. найдите градусную меру углов в и с.

По условию ∠С = 4∠В,(1)
 так как ∠А+∠В+∠С = 180°, то 
∠В = 180°-∠А-∠С
∠В = 180°-45°-∠С
∠В=135°-∠С (2)
подставим (2)  в (1)
∠С = 4(135°-∠С)
∠С=540° - 4∠С
5∠С = 540°
∠С = 540°:5
∠С =108°
тогда ∠В = 108°:4 = 27°
ответ: 27°,  108°

Если сложить все углы трегольника, то всегда будет 180, этим и воспользуемся, 180-45 = 135 градусов(сумма углов B и C), теперь можно составить уравнение.

X - Угол B
X4 - Угол C

X+X4=135
X5=135
X=135/5
X=27 градусов угол B

27*4=108 градусов угол - C