Найти угол между единичными векторами b и c, если - вопрос №6283510245 от Настя456598 10.01.2023 20:41

Question

Математика: Найти угол между единичными векторами b и c, если векторы c-2b и 4b+5c перпендикулярны

Настя456598 · Answer

У перпендикулярных векторов скалярное произведение равно 0.
(с-2b)(4b+5c)=0
4bc-8b²+5c²-10bc=0, b²=1;c²=1
-6bc=3
bc==-0.5. Из формулы скалярного произведения cos α = (b*c)/(|c|*|b|).
cosα =-0.5/(1*21)= -0.5.
α=120°.