logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Tashkentskiy
Tashkentskiy
19.05.2023 20:16 •  Математика

Вычислить площадь фигуры ограниченной параболой у=х2+3х-2 у=х-2

Ответ:
fhjkbx468
fhjkbx468
04.10.2020 06:22
Точки пересечения P_1, P_2:
x - 2 = x^2 + 3x - 2 \Rightarrow x^2 + 2x = 0 \Rightarrow P_2 = 0, P_1 = -2
y(P_2) = -2, y(P_1) = -4.
Найдем площади фигур, образованных графиками этих функций и y=0:
Площадь над параболой A_1 = \|\int_{P_1}^{P_2}{(x^2+3x-2)dx}\| = \|\big[x^3/3 + 3x^2/2 - 2x\big]_{P_1}^{P_2}\|
= \|-(-8/3 + 6 + 4)\| = \frac{22}{3}
Площадь над прямой
A_2 = \|\int_{P_1}^{P_2}(x-2)dx\|=\|\big[x^2/2 - 2x\big]_{P_1}^{P_2}\| = \|-(4/2+4)\| = 6
Так как парабола находится полностью под прямой на интервале (-2,0), то площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой равна A_1 - A_2 = \frac{22 - 18}{3} = \frac{4}{3}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ajamshid1976p042ct
ajamshid1976p042ct
18.02.2023 23:58
А) (6-3 4/5)*3 1/8-1 3/5:1/4...
DestapTM
DestapTM
20.08.2020 00:46
поэтому можно правильно ответить...
tt9692069
tt9692069
02.09.2020 20:30
Розв яжіть рівняння3) 1/4х+1/6х+1/9=57/72...
dragon64
dragon64
04.07.2022 07:30
415 + 37 505 - 317 689 + 309 713 - 237 552 + 379 325 - 197 1000 - 654 546 + 454...
ziksharof
ziksharof
30.08.2020 02:31
от школы одновременно в противоположных направлениях пошли мальчик и девочка . девочка шла со скоростью 72 км в час , скорость мальчика была на 14 метров в минуту...
Скрррррооо
Скрррррооо
13.07.2022 07:59
Плошать участка выделенного для посадки огурцов составляет 12 каким могут быть длина и ширина участка...
Dima22022005
Dima22022005
07.01.2023 05:50
Вот я не смог полностью сфоткать...
marcella6112000
marcella6112000
28.07.2020 01:00
Постройте двумя отрицание высказывания: а) любое действительное число положительно , б) существует прямоугольная равнобедренная трапеция ....
ybrfyjh
ybrfyjh
28.07.2020 01:00
Класс всё кончено коечего не хватает это вот этого примера 82а 6м² + 47а 98м² + 3га можешь мне просто я болела две недели и не знаю этот мотирьял...
Elizabetsimmer
Elizabetsimmer
28.07.2020 01:00
Какое условие будет к 24 туриста поплыли в доли берега на катере а остальные заполнили три шестиместные лодки...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?