Автомобиль проехал часть пути по автостраде со - вопрос №627965290 от ЛеКи 29.08.2021 10:16

Question

Математика: Автомобиль проехал часть пути по автостраде со со скоростью 90 км/ч,а вторую часть по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч. какую часть пути составляет грунтовая дорога,если средняя скорость авто 60 км/ч

ЛеКи · Answer

Пусть первая часть пути х км, вторая часть пути y км, тогда весь путь x+y км. Первую часть автомобиль проехал за x/90 ч, вторую за y/40 км, общее время x/90+y/40. Имеем
$60=\frac{x+y}{\frac{x}{90}+\frac{y}{40}}$
$60*(\frac{x}{90}+\frac{y}{40})=x+y$
$60*6*(\frac{x}{90}+\frac{y}{40})=6x+6y$
4x+9y=6x+6y

$y=\frac{2}{3}x$
откуда
$\frac{y}{x+y}=\frac{2}{3}x:(x+\frac{2}{3}x)=\frac{2}{3}:\frac{5}{3}=\frac{2}{5}$
ответ: 2/5 пути составляет грунтовая дорога