Войти Регистрация Спроси ai-bota

Развязать интеграл(универсальная тригонометрична подстановка) от руки на листке

Ответ:

Вика7473

29.05.2020 08:23

$\int \frac{dx}{cosx+2\, sinx-1}=[t=tg\frac{x}{2}\; ,\; cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}\; ,\; sinx=\frac{2t}{1+t^2}\; ,\; dx=\frac{2\, dt}{1+t^2}\; ]=\\\\=\int \frac{2\, dt}{4t-2t^2}=\frac{2}{2}\cdot \int \frac{dt}{-t(t-2)}=-\int (-\frac{1}{2t}+\frac{1}{2(t-2)})dt=\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln|t|-\frac{1}{2}\cdot ln|t-2|+C=\frac{1}{2}\cdot ln\Big |\frac{tg\frac{x}{2}}{tg\frac{x}{2}-2}\Big |+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Anna2271

04.02.2021 13:12

Усаду 1200 фруктових дерев. 54% усіх дерев становлять яблуні. 25% усіх яблунь посадили школярі. скільки яблунь посадили школярі?...

наифа

31.03.2020 08:59

Сколько простых чисел в ряду 101, 110, 121, 21, 31, 81, 18, 13, 12? ответы: 1) 1 2) 3 3) 5...

npletnikova

26.09.2020 09:13

Раздели 34 на 17. во сколько раз 51 меньше 3?...

катерина424

09.02.2022 11:01

Найди частное от деления 85 на 5. во сколько раз 68 больше 4?...

elik20

19.01.2022 04:24

Решите примеры 568 плюс 486 584 плюс 487 10 а зачем я просто не знаю я новичок , ответте не блокируйте...

spartanash

15.07.2021 02:25

Решить. у магазині квітів зробили кілька букетів- кожний із 3 гербер і 2 троянд. ціна гербери-20грн, а ціна троянди-30грн. скільки коштують 4 такі букети?...

nozim21tx

27.07.2020 11:27

Увеличь 12, 14, 17 в 6 раз. на сколько увеличилось каждое число?...

PeaceDuck1337

20.03.2022 14:51

Напишите краткую запись без рушения вот с одной грядки собрали 16 кочанов капусты,а с другой 24 кочана капусты. всю капусту от дали кроликам по 5 каждому сколько...

Anniikko

20.03.2022 14:51

При делени числа 32056 на 8 один ученик получил в частном 407 а третий--47 объ кто из них был прав и почему...

danilpravdin

20.03.2022 14:51

На решение двух у васи ушло 24 мин а на решение трёх примеров на деление 18 мин во сколько раз больше в среднем занимало у васи решение чем решение примера?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку